(20 分)设 $n\ge 2$，$V=F^{n\times n}$ 为数域 $F$ 上 $n$ 阶方阵全体构成的线性空间，$\mathcal A$ 为 $V$ 上的一个线性变换，满足

(1)求 $\mathcal A$ 的特征值和特征向量。

(2)判断 $\mathcal A$ 是否可以对角化？并说明理由。