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P-4707简单高等代数行列式三对角行列式命题辨析找反例
命题辨析:四阶三对角行列式恒等式
题目正文

依据公开汇编中疑似错印命题改编;本题不作为南开大学正式原题。

判断恒等式

det⁡(cos⁡t1001cos⁡2t1001cos⁡2t1001cos⁡2t)=cos⁡4t\det\begin{pmatrix} \cos t&1&0&0\\ 1&\cos2t&1&0\\ 0&1&\cos2t&1\\ 0&0&1&\cos2t \end{pmatrix}=\cos4tdet​cost100​1cos2t10​01cos2t1​001cos2t​​=cos4t

是否对所有实数 ttt 成立;若不成立,请给出最简单的反例。

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AMTOPA最近修改:AMTOPA · 2026/07/15 17:33题目评分:暂无
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