考研真题

求极限 ${\lim }_{x\to 0^{+}}\frac{\sqrt{e^x-1}-e}{\sqrt{x}}.$

计算 $D_n=\left|\begin{array}{ccccc}2& 0& \cdots & 0& 2\\ -1& 2& \cdots & 0& 2\\ 0& -1& \ddots & 0& ⋮\\ ⋮& ⋮& \ddots & 2& 2\\ 0& 0& \cdots & -1& 2\end{array}\right|$ 并给出两种方法。