考研真题

计算第二型曲面积分 ${\iint }_{\Sigma }xdydz+ydxdz+zdxdy,$ 其中 $\Sigma$ 为球面 $x^2+y^2+z^2=25$ 的内侧。

1. 若 $x=t^3+1,y=\ln (1+t),$ 求 ${\frac{dy}{dx}|}_{t=1}.$ 2. 求极限 ${\lim }_{x\to 0}\frac{{\int }_x^{x^3}\ln (1+t^2)dt}{x^3}.$ 3. 求积分...