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首页考研真题吉林大学 2023 数学分析 例题1.26
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P-2420困难Lv.2考研2023考研数学分析吉林大学一致连续双Lipschitz估计商函数估计
吉林大学 2023 数学分析 例题1.26
来源：kaoyan-final-20260712:2023-classified::1.1 极限与连续函数::例题1.26 | SOURCE_MATERIALS/2023年名校数学专业考研真题分类.pdf | pages 7
考研真题

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题目正文

设函数 fff 在 [1,+∞)[1,+\infty)[1,+∞) 上有定义，且存在常数 l,L>0l,L>0l,L>0⁠，使任意 x1,x2∈[1,+∞)x_1,x_2\in[1,+\infty)x1​,x2​∈[1,+∞) 均有

l∣x2−x1∣≤∣f(x2)−f(x1)∣≤L∣x2−x1∣.l|x_2-x_1|\le |f(x_2)-f(x_1)|\le L|x_2-x_1|.l∣x2​−x1​∣≤∣f(x2​)−f(x1​)∣≤L∣x2​−x1​∣.

证明：存在 X∈[1,+∞)X\in[1,+\infty)X∈[1,+∞)⁠，使

x+e−xf(x)\frac{x+e^{-x}}{f(x)}f(x)x+e−x​

在 [X,+∞)[X,+\infty)[X,+∞) 上一致连续。

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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中等相似度 42/100四川大学 2023 数学分析 例题1.44商函数估计困难Lv.2相似度 35/100吉林大学 2026年 数学分析 6一致连续中等相似度 27/100山东大学 2026 数学分析 第2题解题知识点高度相关简单相似度 26/100天津大学 2026 数学分析 第2题一致连续困难Lv.2相似度 26/100华南理工大学 2026年 数学分析 5一致连续中等相似度 25/100苏州大学 2024 数学分析 三一致连续