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首页考研真题湖南大学 2023 数学分析 例题1.133
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P-2519困难Lv.2考研2023考研数学分析湖南大学多元Taylor展开正定二次型极值判别
湖南大学 2023 数学分析 例题1.133
来源：kaoyan-final-20260712:2023-classified::1.4 多元函数微分学::例题1.133 | SOURCE_MATERIALS/2023年名校数学专业考研真题分类.pdf | pages 18
考研真题

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题目正文

设 f(x,y)f(x,y)f(x,y) 有二阶连续偏导数，

g(x,y)=f(exy,x2+y2),g(x,y)=f(e^{xy},x^2+y^2),g(x,y)=f(exy,x2+y2),

且

f(x,y)=1−x−y+o((x−1)2+y2)f(x,y)=1-x-y+o\left(\sqrt{(x-1)^2+y^2}\right)f(x,y)=1−x−y+o((x−1)2+y2​)

当 (x,y)→(1,0)(x,y)\to(1,0)(x,y)→(1,0)⁠。证明 ggg 在 (0,0)(0,0)(0,0) 处取得极值，并判断极值类型及其值。

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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简单相似度 30/100湘潭大学 2024 数学分析 1.1多元Taylor展开 ≈ Taylor展开简单相似度 28/100中南大学 2023 数学分析 例题1.2多元Taylor展开 ≈ Taylor展开简单相似度 28/100山东大学 2025 数学分析 第1题多元Taylor展开 ≈ Taylor展开简单相似度 27/100西安交通大学 2024 数学分析 一.1多元Taylor展开 ≈ Taylor展开简单相似度 27/100湖南师范大学 2024 数学分析 一.2多元Taylor展开 ≈ Taylor展开中等相似度 27/100北京师范大学 2026 数学分析 第3题多元Taylor展开 ≈ Taylor展开