设级数 $\sum_{n=1}^{\infty}a_n$ 收敛，且

绝对收敛。

(1)叙述 Abel 变换并求 $\sum_{n=1}^{N}a_nb_n$ 的部分和；

(2)证明数列 $\{b_n\}$ 收敛；

(3)证明 $\sum_{n=1}^{\infty}a_nb_n$ 收敛。