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首页考研真题湘潭大学 2024 数学分析 8
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P-3384困难Lv.2考研数学分析2024考研湘潭大学Euler乘积算术基本定理
湘潭大学 2024 数学分析 8
来源：kaoyan-final-20260712:2024-math-exams::湘潭大学::2024::数学分析::8 | SOURCE_MATERIALS/2024年考研名校数分高代真题汇总.pdf | pages 82
考研真题

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题目正文

设

ζ(x)=∑n=1∞n−x,E(x)=∏n=1∞pnxpnx−1,x>1,\zeta(x)=\sum_{n=1}^\infty n^{-x},\qquad E(x)=\prod_{n=1}^\infty\frac{p_n^x}{p_n^x-1},\quad x>1,ζ(x)=n=1∑∞​n−x,E(x)=n=1∏∞​pnx​−1pnx​​,x>1,

其中 pnp_npn​ 为素数序列。证明二者收敛且 ζ(x)=E(x)\zeta(x)=E(x)ζ(x)=E(x)⁠。

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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中等相似度 16/100复旦大学 2026 数学分析 第7题解题知识点高度相关困难Lv.2相似度 13/100南开大学 2026 数学分析 第8题Euler乘积简单相似度 11/100中南大学 2024 高等代数 1解题知识点高度相关