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首页考研真题中山大学 2025 高等代数 第8题
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P-4004困难Lv.2考研中山大学高等代数2025考研Jordan标准形秩稳定特征多项式重根
中山大学 2025 高等代数 第8题
来源：kaoyan-final-20260712:2025-math-major-exams::中山大学::2025::高等代数::8 | SOURCE_MATERIALS/2025年数学专业考研真题.pdf | pages 51
考研真题

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题目正文

设 A∈Mn(C)A\in M_n(\mathbb C)A∈Mn​(C)⁠，f(λ)f(\lambda)f(λ) 为 AAA 的特征多项式，且

gcd⁡(f(λ),f′(λ))=λ,r(A)=r(A2).\gcd(f(\lambda),f'(\lambda))=\lambda, \qquad r(A)=r(A^2).gcd(f(λ),f′(λ))=λ,r(A)=r(A2).

证明 AAA 可相似对角化。

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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中等相似度 35/100上海大学 2024 高等代数 二.5Jordan标准形简单相似度 28/100电子科技大学 2025 高等代数 第6题解题知识点高度相关中等相似度 27/100中南大学 2024 高等代数 8.1Jordan标准形困难Lv.2相似度 27/100大连理工大学 2026年 高等代数 一-3Jordan标准形简单相似度 26/100大连理工大学 2024 高等代数 一-3Jordan标准形困难Lv.2相似度 25/100安徽大学 2024 高等代数 三.15Jordan标准形