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首页考研真题华南理工大学 2025 高等代数 第6题
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P-4024困难Lv.2考研华南理工大学高等代数2025考研特征多项式特征向量矩阵可对角化
华南理工大学 2025 高等代数 第6题
来源：kaoyan-final-20260712:2025-math-major-exams::华南理工大学::2025::高等代数::6 | SOURCE_MATERIALS/2025年数学专业考研真题.pdf | pages 54
考研真题

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题目正文

设

A=(2−110−12−101−1202ab1)A= \begin{pmatrix} 2&-1&1&0\\ -1&2&-1&0\\ 1&-1&2&0\\ 2&a&b&1 \end{pmatrix}A=​2−112​−12−1a​1−12b​0001​​

在复数域上可对角化。

(1) 求 AAA 的特征多项式；

(2) 确定 a,ba,ba,b⁠；

(3) 求可逆矩阵 PPP⁠，使 P−1APP^{-1}APP−1AP 为对角阵。

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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困难Lv.2相似度 44/100电子科技大学 2026年 高等代数 9解题知识点高度相关中等相似度 35/100南开大学 2024 高等代数 第4题特征向量中等相似度 31/100浙江大学 2024 高等代数 第7题特征多项式特征向量中等相似度 30/100中山大学 2025 高等代数 第4题解题知识点高度相关中等相似度 30/100浙江大学 2026 高等代数 第6题解题知识点高度相关中等相似度 28/100郑州大学 2024 高等代数 二.5解题知识点高度相关