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首页考研真题电子科技大学 2025 高等代数 第15题
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P-4054困难Lv.2考研电子科技大学高等代数2025考研Cayley-Hamilton定理Sylvester矩阵方程公共特征值
电子科技大学 2025 高等代数 第15题
来源：kaoyan-final-20260712:2025-math-major-exams::电子科技大学::2025::高等代数::15 | SOURCE_MATERIALS/2025年数学专业考研真题.pdf | pages 59
考研真题

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题目正文

设 B,CB,CB,C 都是 nnn 阶复矩阵。

(1) 若矩阵方程

BX=XCBX=XCBX=XC

有非零解，证明 B,CB,CB,C 有公共特征值；

(2) 若 B,CB,CB,C 有公共特征值，证明 BX=XCBX=XCBX=XC 有非零解。

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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