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首页考研真题东北大学 2025 高等代数 第6题
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P-4162困难Lv.2考研东北大学高等代数2025考研正交变换二次型惯性指数特征值分解
东北大学 2025 高等代数 第6题
来源：kaoyan-final-20260712:2025-math-major-exams::东北大学::2025::高等代数::6 | SOURCE_MATERIALS/2025年数学专业考研真题.pdf | pages 78
考研真题

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题目正文

已知实二次型

f=ax12+8x22+ax32−4x1x2−8x1x3−4x2x3f=ax_1^2+8x_2^2+ax_3^2-4x_1x_2-8x_1x_3-4x_2x_3f=ax12​+8x22​+ax32​−4x1​x2​−8x1​x3​−4x2​x3​

的符号差为 222⁠。

(1) 求 aaa⁠；

(2) 用正交线性替换把二次型化为标准形，并写出正交线性替换。

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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简单相似度 53/100福州大学 2024 高等代数 5二次型惯性指数中等相似度 40/100东北大学 2024 高等代数 3.2正交变换中等相似度 40/100大连理工大学 2025 高等代数 第3题二次型惯性指数中等相似度 39/100大连理工大学 2023 高等代数 例题2.125正交变换中等相似度 35/100兰州大学 2025 高等代数 第8题解题知识点高度相关困难Lv.2相似度 35/100电子科技大学 2026年 高等代数 10解题知识点高度相关