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P-4711中等Lv.1数学分析连续函数函数极限含参积分近似恒等式厦门大学夏令营
厦门大学 2020 年夏令营试题 第 3 题：泊松核型积分的极限
数学分析保研夏令营真题
题目正文

设函数 f(x)∈C[−1,1]f(x)\in C[-1,1]f(x)∈C[−1,1]，证明：

lim⁡h→0+∫−11hh2+x2f(x) dx=πf(0).\lim_{h\to0^+}\int_{-1}^{1}\frac{h}{h^2+x^2}f(x)\,\mathrm dx=\pi f(0).h→0+lim​∫−11​h2+x2h​f(x)dx=πf(0).

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/19 10:27题目评分：暂无
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