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P-4720简单数学分析连续函数紧致性厦门大学夏令营收敛子列
厦门大学 2023 年夏令营试题 第 2 题:连续函数与序列极限的取值
数学分析保研夏令营真题
题目正文

设函数 f(x)∈C[a,b]f(x)\in C[a,b]f(x)∈C[a,b],若有数列 {xn}⊂[a,b]\{x_n\}\subset[a,b]{xn​}⊂[a,b],使得

lim⁡n→∞f(xn)=A,\lim_{n\to\infty}f(x_n)=A,n→∞lim​f(xn​)=A,

证明:存在 ξ∈[a,b]\xi\in[a,b]ξ∈[a,b],使得 f(ξ)=Af(\xi)=Af(ξ)=A。

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AMTOPA最近修改:AMTOPA · 2026/07/19 10:27题目评分:暂无
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