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P-4724中等Lv.1高等代数线性方程组线性无关厦门大学夏令营列向量
厦门大学 2023 年夏令营试题 第 6 题:由列向量关系求线性方程组通解
高等代数保研夏令营真题
题目正文

设矩阵 A=(α1,α2,α3,α4)A=(\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3,\alpha_4)A=(α1​,α2​,α3​,α4​),其中 α2,α3,α4\alpha_2,\alpha_3,\alpha_4α2​,α3​,α4​ 线性无关,且

α1=2α2+α3−α4,β=α1+α2+α3+α4.\alpha_1=2\alpha_2+\alpha_3-\alpha_4,\qquad \beta=\alpha_1+\alpha_2+\alpha_3+\alpha_4.α1​=2α2​+α3​−α4​,β=α1​+α2​+α3​+α4​.

求线性方程组 Ax=βAx=\betaAx=β 的通解。

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AMTOPA最近修改:AMTOPA · 2026/07/19 10:27题目评分:暂无
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