ME ProblemsMathEnthusiast
首页题库分类每日一题闯关排行榜
0登录

分类导航

全部分类
保研夏令营真题31
几何
微积分
数学分析14
数论
概率论2
每日一题
级数
线性代数
组合数学
考研真题2325
高等代数14
高等数学
ME Problems

© 2026 Math-Enthusiast. MathEnthusiast Problems.

公开状态用户协议隐私政策
题目
返回题库
全站在线 0
P-4730中等Lv.1数学分析积分不等式Cauchy-Schwarz不等式交换积分次序厦门大学夏令营绝对连续函数
厦门大学 2024 年夏令营试题 第 2 题：带余项的积分不等式
数学分析保研夏令营真题
题目正文

(10 分)若 f∈C1[a,b]f\in C^1[a,b]f∈C1[a,b]，f(a)=0f(a)=0f(a)=0。证明：

∫abf2(x) dx≤(b−a)22∫ab[f′(x)]2 dx−12∫ab[f′(x)]2(x−a)2 dx.\int_a^b f^2(x)\,\mathrm dx\leq\frac{(b-a)^2}{2}\int_a^b[f'(x)]^2\,\mathrm dx-\frac12\int_a^b[f'(x)]^2(x-a)^2\,\mathrm dx.∫ab​f2(x)dx≤2(b−a)2​∫ab​[f′(x)]2dx−21​∫ab​[f′(x)]2(x−a)2dx.

AI 评分

作答输入Markdown / LaTeX
实时预览
自动渲染

输入解答后会在这里实时预览。

文字解答会自动保存为本地草稿。

登录后可使用 AI 评分。

参考答案

AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/19 10:27题目评分：暂无
评论

登录并达到 Lv.1 后可以评论。

暂无评论。

题目操作
点击公式

题干离开屏幕后自动出现，回到题干自动收起；可拖动并记住位置。

登录后可以收藏题目、标记完成和同步做题进度。

题目质量评分

登录后可为题目打分