13 分。判断积分 ∫1+∞x3sin(xq)dx,q=0 的敛散性,包括绝对收敛、条件收敛和发散。
12 分。计算 ∬Σ(x2+y2+z2)3/2xdydz+ydzdx+zdxdy. 其中 Σ:1−3z=25(x−2)2+16(y−1)2,z≥0, 方向取上侧。
12 分。计算 ∫L(x−y)dx+z3dz. 其中 L 是 x2+y2+z2=1 与 z=c,∣c∣<1 的交线,从 z 轴的正向往负向看去是逆时针方向。
判断如下命题是否成立,并说明理由:若实数域上方阵 A 的行向量两两正交,则其列向量也两两正交。
判断如下命题是否成立,并说明理由:存在不全为零的有理数 a,b,c,d,使得 x3+6x+1∣a+bx2+cx4+dx6.