考研真题

求极限 ${\lim }_{x\to \infty }\frac{1}{x}{\int }_{1/x}^1\frac{\cos 2t}{t^2}dt.$

已知 $a>0$，求极限 ${\lim }_{n\to \infty }n\left(\sqrt[n]{a}-\sqrt[2n]{a}\right).$

(20 分)设 $n\ge 2$，$V=F^{n\times n}$ 为数域 $F$ 上 $n$ 阶方阵全体构成的线性空间，$\mathcal{A}$ 为 $V$ 上的一个线性变换，满足 $\mathcal{A}:X\mapsto X^T,\forall X\in F^{n\times n}.$ (1)求...

求极限 ${\lim }_{x\to 0}\frac{(5+x{)}^x-5^x}{x^2}.$