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首页考研真题华中科技大学 2023 高等代数 例题2.188
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P-2825困难Lv.2考研2023考研华中科技大学高等代数矩阵单位关系线性变换表示基的构造
华中科技大学 2023 高等代数 例题2.188
来源：kaoyan-final-20260712:2023-classified::2.7 线性变换::例题2.188 | SOURCE_MATERIALS/2023年名校数学专业考研真题分类.pdf | pages 61
考研真题

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题目正文

设 VVV 是 nnn 维线性空间。存在一组线性变换 σij (1≤i,j≤n)\sigma_{ij}\ (1\le i,j\le n)σij​ (1≤i,j≤n)⁠，其中至少一个不为零，并满足

σijσhk={σik,j=h,0,j≠h.\sigma_{ij}\sigma_{hk}= \begin{cases} \sigma_{ik},&j=h,\\ 0,&j\ne h. \end{cases}σij​σhk​={σik​,0,​j=h,j=h.​

证明：VVV 中存在一组基 v1,…,vnv_1,\ldots,v_nv1​,…,vn​⁠，使

σij(vk)={vi,j=k,0,j≠k.\sigma_{ij}(v_k)= \begin{cases} v_i,&j=k,\\ 0,&j\ne k. \end{cases}σij​(vk​)={vi​,0,​j=k,j=k.​

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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中等相似度 53/100华东师范大学 2026 高等代数 第7题解题知识点高度相关简单相似度 40/100西安交通大学 2023 高等代数 例题2.176解题知识点高度相关简单相似度 35/100厦门大学 2020 年夏令营试题 第 8 题：正实数上的非常规线性空间解题知识点高度相关中等相似度 35/100重庆大学 2024 高等代数 第6题解题知识点高度相关简单相似度 35/100湖南大学 2024 高等代数 5.1解题知识点高度相关中等相似度 35/100中国矿业大学 2024 高等代数 六-2解题知识点高度相关