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首页考研真题华东师范大学 2024 高等代数 第二大题第1题
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P-2901困难Lv.2考研华东师范大学高等代数2024考研Jordan标准形矩阵中心化子左乘线性变换
华东师范大学 2024 高等代数 第二大题第1题
来源：kaoyan-final-20260712:2024-math-exams::华东师范大学::2024::高等代数::II-1 | SOURCE_MATERIALS/2024年考研名校数分高代真题汇总.pdf | pages 10,11
考研真题

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题目正文

设

A=(110010001),C(A)={X∈M3(C):AX=XA}.A=\begin{pmatrix}1&1&0\\0&1&0\\0&0&1\end{pmatrix}, \qquad C(A)=\{X\in M_3(\mathbb C):AX=XA\}.A=​100​110​001​​,C(A)={X∈M3​(C):AX=XA}.
  1. 求 dim⁡C(A)\dim C(A)dimC(A)⁠；
  2. 定义线性映射
A:C(A)→C(A),X↦AX.\mathcal A:C(A)\to C(A),\qquad X\mapsto AX.A:C(A)→C(A),X↦AX.

求复合映射 An\mathcal A^nAn 的表示矩阵的 Jordan 典范形，其中 n≥1n\ge1n≥1⁠。

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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中等相似度 46/100苏州大学 2024 高等代数 1矩阵中心化子Jordan标准形中等相似度 42/100中南大学 2024 高等代数 8.1Jordan标准形中等相似度 35/100中山大学 2023 高等代数 例题2.211Jordan标准形简单相似度 35/100云南大学 2024 高等代数 4Jordan标准形困难Lv.2相似度 35/100四川大学 2026年 高等代数 六-1解题知识点高度相关困难Lv.2相似度 32/100电子科技大学 2024 高等代数 二、计算与证明题第4题矩阵中心化子