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首页考研真题电子科技大学 2024 数学分析 四、综合题第1题
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P-2974困难Lv.2考研数学分析电子科技大学2024考研正项数列下极限超多项式衰减
电子科技大学 2024 数学分析 四、综合题第1题
来源：kaoyan-final-20260712:2024-math-exams::电子科技大学::2024::数学分析::comp-1 | SOURCE_MATERIALS/2024年考研名校数分高代真题汇总.pdf | pages 24
考研真题

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题目正文

设 α∈(0,1)\alpha\in(0,1)α∈(0,1)⁠，正项数列 {an}\{a_n\}{an​} 满足

lim inf⁡n→∞nα(anan+1−1)=λ∈(0,+∞).\liminf_{n\to\infty}n^{\alpha} \left(\frac{a_n}{a_{n+1}}-1\right) =\lambda\in(0,+\infty).n→∞liminf​nα(an+1​an​​−1)=λ∈(0,+∞).

证明：对任意 k>0k>0k>0⁠，有

lim⁡n→∞nkan=0.\lim_{n\to\infty}n^ka_n=0.n→∞lim​nkan​=0.

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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简单相似度 20/100大连理工大学 2024 数学分析 一-4解题知识点高度相关简单相似度 18/100四川大学 2023 数学分析 例题1.41(2)解题知识点高度相关中等相似度 18/100南开大学 2026 数学分析 第6题解题知识点高度相关简单相似度 14/100南昌大学 2024 数学分析 1解题知识点高度相关简单相似度 14/100上海大学 2024 数学分析 2解题知识点高度相关