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首页考研真题首都师范大学 2024 数学分析 第9题
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P-3021困难Lv.2考研数学分析2024考研首都师范大学一致收敛迭代积分积分方程
首都师范大学 2024 数学分析 第9题
来源：kaoyan-final-20260712:2024-math-exams::首都师范大学::2024::数学分析::9 | SOURCE_MATERIALS/2024年考研名校数分高代真题汇总.pdf | pages 30
考研真题

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题目正文

设 f1f_1f1​ 在 [a,b][a,b][a,b] 上可积，AAA 为给定常数，并递推定义

fn+1(x)=A+∫axfn(t)dt,x∈[a,b], n=1,2,….f_{n+1}(x)=A+\int_a^x f_n(t)dt, \qquad x\in[a,b],\ n=1,2,\ldots.fn+1​(x)=A+∫ax​fn​(t)dt,x∈[a,b], n=1,2,….

(1)证明 {fn}\{f_n\}{fn​} 在 [a,b][a,b][a,b] 上一致收敛；

(2)记极限函数为 fff⁠，证明 fff 在 [a,b][a,b][a,b] 上可微。

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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中等相似度 31/100厦门大学 2025 数学分析 第2题迭代积分困难Lv.2相似度 30/100哈尔滨工业大学 2026年 数学分析 7解题知识点高度相关简单相似度 26/100东北师范大学 2024 数学分析 8.1解题知识点高度相关中等相似度 25/100华南师范大学 2024 数学分析 5一致收敛中等相似度 23/100中国科学院大学 2023 数学分析 例题1.216一致收敛困难Lv.2相似度 23/100中山大学 2026 数学分析 第6题解题知识点高度相关