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首页考研真题南开大学 2024 高等代数 第8题
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P-3075困难Lv.2考研南开大学高等代数2024考研矩阵对角化交换子线性变换核与像直和
南开大学 2024 高等代数 第8题
来源：kaoyan-final-20260712:2024-math-exams::南开大学::2024::高等代数::8 | SOURCE_MATERIALS/2024年考研名校数分高代真题汇总.pdf | pages 38
考研真题

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题目正文

设 V=Cn×nV=\mathbb C^{n\times n}V=Cn×n⁠，A∈VA\in VA∈V⁠。定义线性变换

L(X)=AX−XAT.\mathcal L(X)=AX-XA^T.L(X)=AX−XAT.

若 AAA 有 nnn 个互不相等的特征值，证明

V=L−1(0)⊕L(V).V=\mathcal L^{-1}(0)\oplus\mathcal L(V).V=L−1(0)⊕L(V).

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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困难Lv.2相似度 30/100中国科学技术大学 2023 高等代数 例题2.182解题知识点高度相关简单相似度 30/100上海交通大学 2024 高等代数 4.2解题知识点高度相关简单相似度 30/100上海交通大学 2024 高等代数 4.3解题知识点高度相关中等相似度 30/100中山大学 2025 高等代数 第3题解题知识点高度相关困难Lv.2相似度 22/100大连理工大学 2026年 高等代数 二-7解题知识点高度相关中等相似度 22/100湖南大学 2024 高等代数 第7题矩阵对角化