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首页考研真题华南师范大学 2024 数学分析 6
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P-3144困难Lv.2考研数学分析2024考研反常积分华南师范大学分部积分Abel极限定理
华南师范大学 2024 数学分析 6
来源：kaoyan-final-20260712:2024-math-exams::华南师范大学::2024::数学分析::6 | SOURCE_MATERIALS/2024年考研名校数分高代真题汇总.pdf | pages 50
考研真题

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题目正文

设 f(x)f(x)f(x) 在 [0,+∞)[0,+\infty)[0,+∞) 上连续，且广义积分

∫0+∞f(x) dx\int_0^{+\infty}f(x)\,dx∫0+∞​f(x)dx

收敛。证明

lim⁡λ→0+∫0+∞e−λxf(x) dx=∫0+∞f(x) dx.\lim_{\lambda\to0^+}\int_0^{+\infty}e^{-\lambda x}f(x)\,dx =\int_0^{+\infty}f(x)\,dx.λ→0+lim​∫0+∞​e−λxf(x)dx=∫0+∞​f(x)dx.

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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