设 $u=f(x,y,z)$ 的所有二阶偏导数连续，$v=f(x(s,t,r),y(s,t,r),z(s,t,r))$⁠，其中

讨论是否存在常数 $a,b,c$⁠，使恒有

若存在，求 $a,b,c$⁠。