记 $\operatorname{End}(V)$ 为 $n$ 维复线性空间 $V$ 上所有线性变换构成的空间。固定 $\sigma\in\operatorname{End}(V)$⁠，定义

证明：若对某个正整数 $m$ 有 $\varphi^m(\tau)=0$⁠，则 $\sigma$ 的任一根子空间都是 $\tau$-子空间。