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首页考研真题东北师范大学 2024 高等代数 5
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P-3679困难Lv.2考研高等代数2024考研东北师范大学幂等矩阵秩与像空间直和
东北师范大学 2024 高等代数 5
来源：kaoyan-final-20260712:2024-math-exams::东北师范大学::2024::高等代数::5 | SOURCE_MATERIALS/2024年考研名校数分高代真题汇总.pdf | pages 117
考研真题

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题目正文

设 AAA 是复数域上的 nnn 阶幂等矩阵，且

A=A1+A2+⋯+Ak,k≥2,A=A_1+A_2+\cdots+A_k,\qquad k\ge2,A=A1​+A2​+⋯+Ak​,k≥2,

又有

r(A)=r(A1)+r(A2)+⋯+r(Ak).r(A)=r(A_1)+r(A_2)+\cdots+r(A_k).r(A)=r(A1​)+r(A2​)+⋯+r(Ak​).

证明

Ai2=Ai,AiAj=O(i≠j).A_i^2=A_i, \qquad A_iA_j=O\quad(i\ne j).Ai2​=Ai​,Ai​Aj​=O(i=j).

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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中等相似度 32/100重庆大学 2023 高等代数 例题2.90幂等矩阵简单相似度 30/100云南大学 2024 高等代数 1.2幂等矩阵困难Lv.2相似度 28/100南开大学 2025年 高等代数 6解题知识点高度相关中等相似度 25/100东北大学 2023 高等代数 例题2.82幂等矩阵中等相似度 24/100西安交通大学 2025 高等代数 第3题幂等矩阵困难Lv.2相似度 22/100吉林大学 2026年 高等代数 2解题知识点高度相关