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首页考研真题南开大学 2025年 数学分析 5
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P-3775困难Lv.2极限考研数学分析南开大学2025考研连续性
南开大学 2025年 数学分析 5
来源：kaoyan-final-20260712:2025-math-famous::nankai::2025::数学分析::5 | SOURCE_MATERIALS/2025年数学专业考研真题.pdf | pages 12
考研真题

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题目正文

设函数 fff 在 (−1,1)(-1,1)(−1,1) 上连续。若对任意满足 xn<0<ynx_n<0<y_nxn​<0<yn​ 且 xn,yn→0x_n,y_n\to0xn​,yn​→0 的数列，极限

lim⁡n→∞f(yn)−f(xn)yn−xn\lim_{n\to\infty}\frac{f(y_n)-f(x_n)}{y_n-x_n}n→∞lim​yn​−xn​f(yn​)−f(xn​)​

都存在。证明 f′(0)f'(0)f′(0) 存在。

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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困难Lv.2相似度 30/100西安交通大学 2024 数学分析 二.2解题知识点高度相关简单相似度 28/100中国科学技术大学 2025 数学分析 第1题(2)解题知识点高度相关中等相似度 27/100浙江大学 2026 数学分析 第2题解题知识点高度相关中等相似度 25/100中国科学技术大学 2023 数学分析 例题1.4解题知识点高度相关中等相似度 25/100东北大学 2026年 数学分析 一-1极限困难Lv.2相似度 24/100哈尔滨工业大学 2026年 数学分析 3极限