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首页考研真题南开大学 2025年 数学分析 4
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P-3774困难Lv.2考研数学分析南开大学数学分析综合2025考研
南开大学 2025年 数学分析 4
来源：kaoyan-final-20260712:2025-math-famous::nankai::2025::数学分析::4 | SOURCE_MATERIALS/2025年数学专业考研真题.pdf | pages 12
考研真题

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题目正文

设 fff 将有界闭区间 III 映入自身，且对任意 x≠yx\ne yx=y 有

∣f(x)−f(y)∣<∣x−y∣.|f(x)-f(y)|<|x-y|.∣f(x)−f(y)∣<∣x−y∣.

任取 x0∈Ix_0\in Ix0​∈I⁠，定义 xn+1=f(xn)x_{n+1}=f(x_n)xn+1​=f(xn​)⁠。证明数列 {xn}\{x_n\}{xn​} 收敛。

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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