记 s_1=\sum_i x_i, s_2= <jx_ix_j, s_3= <j<kx_ix_jx_k, s_4=x_1x_2x_3x_4. 1. 证明 s_i 为对称多项式； 2. 设 f(y_1,y_2,y_3,y_4)=2y_1^2-3y_3y_4，计算 f(s_1,s_2,s_3,s_4)，并证明其为对称多项式。

天津大学 2025年高等代数 1

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P-3795困难Lv.2考研高等代数多项式天津大学2025考研

天津大学 2025年 高等代数 1

来源：kaoyan-final-20260712:2025-math-famous::tianjin::2025::高等代数::1 | SOURCE_MATERIALS/2025年数学专业考研真题.pdf | pages 17

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s_1=\sum_i x_i,\quad s_2=\sum_{i<j}x_ix_j,\quad s_3=\sum_{i<j<k}x_ix_jx_k,\quad s_4=x_1x_2x_3x_4.

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华东师范大学 2026 高等代数 第9题

多项式困难Lv.2相似度 25/100

哈尔滨工业大学 2026年 高等代数 1

多项式中等相似度 20/100

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多项式困难Lv.2相似度 20/100

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s_1=\sum_i x_i,\quad s_2=\sum_{i<j}x_ix_j,\quad s_3=\sum_{i<j<k}x_ix_jx_k,\quad s_4=x_1x_2x_3x_4.

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