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首页考研真题东南大学 2025 数学分析 第11题
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P-3930困难Lv.2考研数学分析东南大学2025考研逐项求导一致收敛函数项级数
东南大学 2025 数学分析 第11题
来源：kaoyan-final-20260712:2025-math-major-exams::东南大学::2025::数学分析::11 | SOURCE_MATERIALS/2025年数学专业考研真题.pdf | pages 39
考研真题

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题目正文

设

un(x)=ln⁡(1+nαx)nβ,x>0,α,β>0.u_n(x)=\frac{\ln(1+n^\alpha x)}{n^\beta},\qquad x>0,\quad\alpha,\beta>0.un​(x)=nβln(1+nαx)​,x>0,α,β>0.
  1. 讨论 ∑n=1∞un(x)\sum_{n=1}^{\infty}u_n(x)∑n=1∞​un​(x) 的敛散性；
  2. 在级数收敛的条件下讨论其一致收敛性；
  3. 讨论和函数的可导性。

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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中等相似度 38/100山东大学 2025 数学分析 第8题函数项级数一致收敛中等相似度 37/100中国矿业大学 2024 数学分析 8逐项求导中等相似度 35/100华南理工大学 2023 数学分析 例题1.247解题知识点高度相关困难Lv.2相似度 35/100华中师范大学 2024 数学分析 第4题一致收敛困难Lv.2相似度 35/100厦门大学 2023 年夏令营试题 第 3 题：函数项级数和函数的连续性函数项级数一致收敛中等相似度 35/100大连理工大学 2025 数学分析 第3题函数项级数一致收敛逐项求导