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首页考研真题西安交通大学 2025 高等代数 第8题
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P-4077困难Lv.2考研西安交通大学高等代数2025考研复结构交换矩阵实行列式
西安交通大学 2025 高等代数 第8题
来源：kaoyan-final-20260712:2025-math-major-exams::西安交通大学::2025::高等代数::8 | SOURCE_MATERIALS/2025年数学专业考研真题.pdf | pages 63
考研真题

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题目正文

设 n≥2n\ge2n≥2⁠，A,B∈Rn×nA,B\in\mathbb R^{n\times n}A,B∈Rn×n⁠，且

A2=−In,AB=BA.A^2=-I_n, \qquad AB=BA.A2=−In​,AB=BA.

证明

det⁡(B)≥0.\det(B)\ge0.det(B)≥0.

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参考答案

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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中等相似度 24/100北京师范大学 2026 高等代数 第3题交换矩阵中等相似度 22/100北京师范大学 2025 高等代数 第3题交换矩阵中等相似度 19/100武汉大学 2024 高等代数 第5题交换矩阵困难Lv.2相似度 19/100天津大学 2026 高等代数 第8题交换矩阵中等相似度 18/100中山大学 2025 高等代数 第9题交换矩阵中等相似度 16/100湖南大学 2024 高等代数 2.3复结构