解答下列问题：

(1) 证明：$f(x)$ 在有界开区间 $(a,b)$ 上一致连续，当且仅当 $f(x)$ 在 $(a,b)$ 上连续，且有限极限

均存在；

(2) 已知 $f(x)$ 在 $(0,1]$ 上可导，且

存在。证明：

在 $(0,1]$ 上一致连续。