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首页考研真题东北大学 2025 数学分析 第8题
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P-4155困难Lv.2考研数学分析东北大学2025考研中值定理反证法二阶导数估计
东北大学 2025 数学分析 第8题
来源：kaoyan-final-20260712:2025-math-major-exams::东北大学::2025::数学分析::8 | SOURCE_MATERIALS/2025年数学专业考研真题.pdf | pages 76
考研真题

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题目正文

设 f(x)f(x)f(x) 在 [a,b][a,b][a,b] 上二阶可导，满足

f′(a)=f′(b)=0.f'(a)=f'(b)=0.f′(a)=f′(b)=0.

证明：至少存在一点 c∈(a,b)c\in(a,b)c∈(a,b)⁠，使

∣f′′(c)∣≥4(b−a)2∣f(b)−f(a)∣.|f''(c)|\ge\frac4{(b-a)^2}|f(b)-f(a)|.∣f′′(c)∣≥(b−a)24​∣f(b)−f(a)∣.

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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