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首页考研真题东北大学 2025 高等代数 第8题
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P-4164困难Lv.2考研东北大学高等代数2025考研矩阵相似Jordan标准形特征多项式转置矩阵
东北大学 2025 高等代数 第8题
来源：kaoyan-final-20260712:2025-math-major-exams::东北大学::2025::高等代数::8 | SOURCE_MATERIALS/2025年数学专业考研真题.pdf | pages 78
考研真题

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题目正文

设 AAA 是复数域上的 n×nn\times nn×n 矩阵。证明：

(1) AAA 与 ATA^TAT 有相同的特征值；

(2) AAA 与 ATA^TAT 的特征子空间的维数相同；

(3) 存在可逆矩阵 PPP⁠，使得

PA=ATP.PA=A^TP.PA=ATP.

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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中等相似度 49/100山东大学 2025 高等代数 第5题特征多项式Jordan标准形简单相似度 44/100安徽大学 2024 高等代数 二.8矩阵相似Jordan标准形中等相似度 42/100南开大学 2023 高等代数 例题2.68矩阵相似Jordan标准形中等相似度 39/100湖南大学 2024 高等代数 第4题矩阵相似Jordan标准形简单相似度 36/100华南师范大学 2024 高等代数 7(3)(ii)特征多项式转置矩阵中等相似度 35/100中南大学 2024 高等代数 8.1Jordan标准形