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首页考研真题大连理工大学 2025 数学分析 第14题
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P-4180困难Lv.2考研数学分析大连理工大学2025考研一致连续一致收敛近似恒等核
大连理工大学 2025 数学分析 第14题
来源：kaoyan-final-20260712:2025-math-major-exams::大连理工大学::2025::数学分析::14 | SOURCE_MATERIALS/2025年数学专业考研真题.pdf | pages 79
考研真题

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题目正文

设 f(x)f(x)f(x) 在 R\mathbb RR 上一致连续且有界。证明

fn(x)=n1−e−n∫01f(x+t)e−nt dtf_n(x)=\frac{n}{1-e^{-n}}\int_0^1f(x+t)e^{-nt}\,dtfn​(x)=1−e−nn​∫01​f(x+t)e−ntdt

一致收敛于 f(x)f(x)f(x)⁠。

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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中等相似度 37/100上海交通大学 2026 数学分析 第6题一致连续一致收敛困难Lv.2相似度 33/100四川大学 2026年 数学分析 10一致连续简单相似度 28/100湖南大学 2024 数学分析 第5题一致收敛一致连续中等相似度 27/100湖南大学 2024 数学分析 5.2一致收敛困难Lv.2相似度 25/100哈尔滨工业大学 2026年 数学分析 7一致连续中等相似度 23/100华南理工大学 2023 数学分析 例题1.247一致连续