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设 A^ 为 $A=\left(\begin{array}{ccc}a& -1& c\\ 5& b& 3\\ 1-c& 0& -a\end{array}\right)$ 的伴随矩阵，且 $A$ 的行列式为 $-1$。已知 $\xi =(-1,-1,1{)}^T$ 为 A^ 的属于特征值 ${\lambda }_0$ 的一个特征向量，求 $A$ 的...

设 $J=\left(\begin{array}{cc}0& -E_n\\ E_n& 0\end{array}\right),$ $G$ 为所有满足 $Q^{T}JQ=J$ 的 $2n\times 2n$ 可逆实矩阵 $Q$ 的集合。若由 $n\times n$ 实矩阵 $A,B,C,D$ 组成的分块矩阵...

设 $U$ 为 ${\alpha }_1,{\alpha }_2,{\alpha }_3,{\alpha }_4$ 张成的线性空间，$W$ 为 $T(x)=Ax$ 的核。其中...

设 $f(x)=\{\begin{array}{ll}x(1-x^2),& x\in \mathbb{Q},\\ x(1+x^2),& x\notin \mathbb{Q}.\end{array}$ 讨论 $f(x)$ 的连续性与可导性。