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一个关于未知数 (x1,x2,x3,x4,x5)T 的齐次线性方程组的解空间是由 (5,0,2,2,1)T 和 (−1,7,1,−6,−3)T 张成的线性子空间，那么在 x1,x2,x3,x4,x5 中，主变元是 ______。
已知 A∈M10(C), A 的特征多项式为 x5(x−1)5, A 的极小多项式为 x3(x−1)2, 则 A 有 ______ 个不同的相似等价类。
设矩阵 A=1−15−1204−102134−302, 其特征值为 λ1,λ2,λ3,λ4，则...
如果实系数多项式 f(x)=x3+ax2+9 有重根，那么这个重根是 ______。
设 Ω⊂R3 有界单连通、边界 S 光滑闭合，P0∈/S，r=∣Q−P0∣。证明 ∭Ωr1dV=21∬Scos∠(P0Q,n)dS.
判断：(1) [a,b] 上凸函数必连续；(2) (a,b) 上可微凸函数的导函数必连续。
函数列 fn:[a,b]→R 点态有界，并统一满足 ∣fn(x)−fn(y)∣≤K∣x−y∣. 证明存在一致收敛子列。
(1) 证明对每个正整数 n，方程 x3+3x+1/n=0 有唯一实根；(2) 证明这些实根构成收敛数列。
设 A 为 m×n 矩阵，B 为 n×s 矩阵。证明 r(AB)+n≥r(A)+r(B), 并证明等号当且仅当 N(A)⊂C(B)。
