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首页考研真题南开大学 2023 高等代数 例题2.184
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P-2819困难Lv.2考研2023考研南开大学高等代数伴随算子正交直和半正定算子
南开大学 2023 高等代数 例题2.184
来源：kaoyan-final-20260712:2023-classified::2.7 线性变换::例题2.184 | SOURCE_MATERIALS/2023年名校数学专业考研真题分类.pdf | pages 60
考研真题

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题目正文

设 VVV 是 nnn 维 Euclid 空间，A,B,C\mathcal A,\mathcal B,\mathcal CA,B,C 是 VVV 上的线性变换，满足

A2=0,\mathcal A^2=0,A2=0, (Aα,β)=(α,Bβ)(∀α,β∈V),(\mathcal A\alpha, \beta)=(\alpha, \mathcal B\beta) \quad(\forall\alpha, \beta\in V),(Aα,β)=(α,Bβ)(∀α,β∈V), C=AB+BA.\mathcal C=\mathcal A\mathcal B+ \mathcal B\mathcal A.C=AB+BA.

证明

V=C−1(0)⊕AV⊕BV.V=\mathcal C^{-1}(0) \oplus\mathcal A V \oplus\mathcal B V.V=C−1(0)⊕AV⊕BV.

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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中等相似度 25/100吉林大学 2023 高等代数 例题2.222半正定算子简单相似度 24/100中南大学 2024 高等代数 4.3解题知识点高度相关简单相似度 24/100上海交通大学 2024 高等代数 4.3解题知识点高度相关困难Lv.2相似度 20/100南开大学 2024 高等代数 第8题解题知识点高度相关中等相似度 19/100中山大学 2025 高等代数 第3题解题知识点高度相关困难Lv.2相似度 16/100吉林大学 2026年 高等代数 3解题知识点高度相关