设数列 $\{a_n\}$ 满足

回答：

1. 是否一定有 $a_n\to a$⁠？
2. 若再满足下列条件之一，是否有 $a_n\to a$⁠：
   • $\lim_{n\to\infty}n(a_n-a_{n-1})=0$⁠；
   • $\{a_n\}$ 单调递增。