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首页考研真题中国科学技术大学 2024 高等代数 第五大题
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P-2941困难Lv.2考研中国科学技术大学高等代数2024考研二次型正定性Sylvester判据完全平方
中国科学技术大学 2024 高等代数 第五大题
来源：kaoyan-final-20260712:2024-math-exams::中国科学技术大学::2024::高等代数::V | SOURCE_MATERIALS/2024年考研名校数分高代真题汇总.pdf | pages 18
考研真题

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题目正文

设二次型

Q(x1,x2,x3)=λ(x12+x22+x32)+3x22−4x1x2−2x1x3+4x2x3.Q(x_1,x_2,x_3)=\lambda(x_1^2+x_2^2+x_3^2)+3x_2^2-4x_1x_2-2x_1x_3+4x_2x_3.Q(x1​,x2​,x3​)=λ(x12​+x22​+x32​)+3x22​−4x1​x2​−2x1​x3​+4x2​x3​.
  1. 求 QQQ 正定时的 λ\lambdaλ⁠；
  2. 求 QQQ 为实一次多项式完全平方时的 λ\lambdaλ⁠，并写出该完全平方式。

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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中等相似度 65/100华中师范大学 2024 高等代数 第3题二次型正定性Sylvester判据中等相似度 51/100南昌大学 2024 高等代数 7(1)二次型正定性Sylvester判据中等相似度 35/100华东师范大学 2024 高等代数 第一大题第(3)题Sylvester判据困难Lv.2相似度 30/100中国矿业大学 2024 高等代数 一-6解题知识点高度相关简单相似度 30/100东北大学 2024 高等代数 3.1解题知识点高度相关简单相似度 30/100西安交通大学 2025 高等代数 第7题解题知识点高度相关