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首页考研真题东南大学 2024 数学分析 第16题
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P-3049挑战Lv.3考研数学分析东南大学2024考研Heine-Borel定理Riemann可积性Darboux判据
东南大学 2024 数学分析 第16题
来源：kaoyan-final-20260712:2024-math-exams::东南大学::2024::数学分析::16 | SOURCE_MATERIALS/2024年考研名校数分高代真题汇总.pdf | pages 34
考研真题

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题目正文

(1)叙述 Rn\mathbb R^nRn 上的有限覆盖定理。

(2)设函数 fff 定义在 [a,b][a,b][a,b] 上，并且对任意 x0∈[a,b]x_0\in[a,b]x0​∈[a,b]⁠，

lim⁡x→x0, x≠x0f(x)=0.\lim_{x\to x_0,\ x\ne x_0}f(x)=0.x→x0​, x=x0​lim​f(x)=0.

证明 fff Riemann 可积，且

∫abf(x)dx=0.\int_a^bf(x)dx=0.∫ab​f(x)dx=0.

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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中等相似度 27/100西北工业大学 2025 数学分析 第3题Heine-Borel定理困难Lv.2相似度 20/100四川大学 2026年 数学分析 10解题知识点高度相关困难Lv.2相似度 16/100天津大学 2025年 数学分析 3解题知识点高度相关中等相似度 14/100中国矿业大学 2024 数学分析 3解题知识点高度相关困难Lv.2相似度 13/100中国人民大学 2024 数学分析 第2题解题知识点高度相关中等相似度 13/100四川大学 2023 数学分析 例题1.42解题知识点高度相关