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首页考研真题东北师范大学 2024 数学分析 5
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P-3668困难Lv.2考研数学分析2024考研东北师范大学Taylor公式解析性型估计
东北师范大学 2024 数学分析 5
来源：kaoyan-final-20260712:2024-math-exams::东北师范大学::2024::数学分析::5 | SOURCE_MATERIALS/2024年考研名校数分高代真题汇总.pdf | pages 115,116
考研真题

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题目正文

设 fff 在 (−∞,+∞)( -\infty,+\infty)(−∞,+∞) 上有任意阶导数，并且对任意实数 xxx 及 n=0,1,2,…n=0,1,2,\ldotsn=0,1,2,…⁠，满足

∣f(n)(x)∣≤n!∣x∣.|f^{(n)}(x)|\le n!|x|.∣f(n)(x)∣≤n!∣x∣.

证明 f(x)=0f(x)=0f(x)=0 对所有实数 xxx 成立。

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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困难Lv.2相似度 22/100华中师范大学 2024 数学分析 第3题Taylor公式中等相似度 22/100北京理工大学 2025 数学分析 第6题Taylor公式中等相似度 21/100华南理工大学 2024 数学分析 8Taylor公式困难Lv.2相似度 18/100西北工业大学 2026年 数学分析 10解题知识点高度相关简单相似度 16/100新疆大学 2024 数学分析 8.2Taylor公式 ≈ 多元Taylor公式中等相似度 15/100华中师范大学 2024 数学分析 第1题(1)Taylor公式