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首页考研真题天津大学 2025年 高等代数 4
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P-3798困难Lv.2考研高等代数天津大学高等代数综合2025考研
天津大学 2025年 高等代数 4
来源：kaoyan-final-20260712:2025-math-famous::tianjin::2025::高等代数::4 | SOURCE_MATERIALS/2025年数学专业考研真题.pdf | pages 17
考研真题

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题目正文

设 α1,…,αn\alpha_1,\ldots,\alpha_nα1​,…,αn​ 线性无关，令

β1=α1+α2, β2=α2+α3,…, βn=αn+α1.\beta_1=\alpha_1+\alpha_2,\ \beta_2=\alpha_2+\alpha_3,\ldots,\ \beta_n=\alpha_n+\alpha_1.β1​=α1​+α2​, β2​=α2​+α3​,…, βn​=αn​+α1​.

证明：当 nnn 为奇数时 β1,…,βn\beta_1,\ldots,\beta_nβ1​,…,βn​ 线性无关；当 nnn 为偶数时线性相关。

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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简单相似度 44/100北京师范大学 2025 高等代数 第2题解题知识点高度相关简单相似度 37/100北京师范大学 2026 高等代数 第2题解题知识点高度相关困难Lv.2相似度 35/100大连理工大学 2026年 高等代数 二-4高等代数综合中等相似度 35/100东北大学 2024 高等代数 1.1解题知识点高度相关困难Lv.2相似度 35/100华东师范大学 2026 高等代数 第14题解题知识点高度相关中等相似度 35/100中山大学 2026 高等代数 第3题高等代数综合