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首页考研真题西安交通大学 2025 高等代数 第10题
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P-4079困难Lv.2考研西安交通大学高等代数2025考研Cayley-Hamilton定理幂零矩阵特征多项式迹恒等式
西安交通大学 2025 高等代数 第10题
来源：kaoyan-final-20260712:2025-math-major-exams::西安交通大学::2025::高等代数::10 | SOURCE_MATERIALS/2025年数学专业考研真题.pdf | pages 63
考研真题

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题目正文

设 A,B∈R3×3A,B\in\mathbb R^{3\times3}A,B∈R3×3⁠。已知

A+B,A+2B,A+3B,A+4BA+B,\quad A+2B,\quad A+3B,\quad A+4BA+B,A+2B,A+3B,A+4B

均为幂零矩阵。证明 A,BA,BA,B 都是幂零矩阵。

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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中等相似度 53/100武汉大学 2024 高等代数 第2题特征多项式Cayley-Hamilton定理简单相似度 52/100南昌大学 2024 高等代数 5(1)幂零矩阵Cayley-Hamilton定理中等相似度 52/100东南大学 2024 高等代数 第3题特征多项式中等相似度 42/100云南大学 2024 高等代数 1.5特征多项式中等相似度 39/100厦门大学预推免试题(回忆版)第 5 题：三阶矩阵行列式的插值计算特征多项式中等相似度 31/100大连理工大学 2025 高等代数 第8题特征多项式