ME ProblemsMathEnthusiast
首页题库分类每日一题排行榜
0登录

分类导航

全部分类
保研夏令营真题40
几何
微积分
数列1
数学分析20
数论
概率论2
每日一题
级数
线性代数
组合数学
考研真题2325
高等代数18
高等数学
ME Problems

© 2026 Math-Enthusiast. MathEnthusiast Problems.

公开状态用户协议隐私政策
题目
首页极限厦门大学2026预推免第三题推广
返回题库
全站在线 0
P-4749困难Lv.2极限证明
厦门大学2026预推免第三题推广
来源：https://zhuanlan.zhihu.com/p/2063311324751335506
极限数学分析数列

需要 Lv.2 才能查看参考答案并使用学习功能

题干已公开；参考答案、AI 评分、积分和闯关进度仍按等级开放。

题目正文

设an≥0a_n\geq 0an​≥0⁠，记Sn(p)=∑k=1nakpS_{n}^{(p)}=\sum_{k=1}^{n}a_k^pSn(p)​=∑k=1n​akp​⁠，且有

lim⁡n→∞Sn(p)np=L≥0\lim_{n\to\infty}\frac{S_{n}^{(p)}}{n^p}=L\geq 0n→∞lim​npSn(p)​​=L≥0

证明：

lim⁡n→∞Sn(q)nq=0\lim_{n\to\infty}\frac{S_{n}^{(q)}}{n^q}=0n→∞lim​nqSn(q)​​=0

其中q>p>0q>p>0q>p>0.

AI 分析尚未解锁

需要 Lv.2 才能查看参考答案并使用学习功能

参考答案

参考答案尚未解锁

需要 Lv.2 才能查看参考答案并使用学习功能

AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/25 11:48题目评分：暂无
评论

达到题目要求等级后可以评论。

暂无评论。

题目操作
点击公式

题干离开屏幕后自动出现，回到题干自动收起；可拖动并记住位置。

登录后可以收藏题目、标记完成和同步做题进度。

题目质量评分

登录后可为题目打分

上一题厦门大学预推免试题(回忆版)第 9 题：命题辨析：互素阶与指数能否推出正规

相似题目

按知识点与解题方法标签排序，最多显示 6 道。

推荐规则
比较知识点、定理和方法等有效标签；完全一致的标签按完整贡献，高相似标签按相似比例一对一贡献，并结合覆盖程度与稀有度计算相似度得分。学校、来源、年份和学习阶段不参与。AI 补全标签可用于内部召回，但未经作者确认的标签不会在这里公开。算法版本：soft-tags-v4完整算法
困难Lv.2相似度 27/100山东大学 2026 数学分析 第4题解题知识点高度相关简单相似度 25/100吉林大学 2023 数学分析 例题1.24(1)解题知识点高度相关简单相似度 22/100西安交通大学 2023 数学分析 例题1.50(1)解题知识点高度相关中等相似度 21/100华南理工大学 2026年 数学分析 10极限中等相似度 21/100东北大学 2026年 数学分析 一-1极限中等相似度 20/100大连理工大学 2026年 数学分析 一-2极限