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首页考研真题上海交通大学 2023 数学分析 例题1.223
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P-2597困难Lv.2考研2023考研数学分析上海交通大学正项级数无穷乘积尾和
上海交通大学 2023 数学分析 例题1.223
来源：kaoyan-final-20260712:2023-classified::1.8 级数::例题1.223 | SOURCE_MATERIALS/2023年名校数学专业考研真题分类.pdf | pages 28
考研真题

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题目正文

设 an>0a_n>0an​>0⁠，且 ∑n=1∞an\sum_{n=1}^{\infty}a_n∑n=1∞​an​ 收敛，令

rn=∑m=n∞am.r_n=\sum_{m=n}^{\infty}a_m.rn​=m=n∑∞​am​.
  1. 证明 ∑an/rn\sum a_n/r_n∑an​/rn​ 发散；
  2. 证明 ∑an/rn\sum a_n/\sqrt{r_n}∑an​/rn​​ 收敛。

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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中等相似度 40/100西南大学 2024 数学分析 4无穷乘积正项级数中等相似度 39/100东北师范大学 2024 数学分析 7无穷乘积正项级数困难Lv.2相似度 35/100东南大学 2024 数学分析 第14题无穷乘积正项级数简单相似度 34/100中国海洋大学 2024 数学分析 2.4正项级数简单相似度 31/100山东大学 2023 数学分析 例题1.21(2)正项级数中等相似度 26/100厦门大学预推免试题(回忆版)第 2 题：调和部分和幂次下的正项级数正项级数