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首页考研真题东南大学 2024 数学分析 第14题
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P-3047困难Lv.2考研数学分析东南大学2024考研正项级数无穷乘积望远镜级数
东南大学 2024 数学分析 第14题
来源：kaoyan-final-20260712:2024-math-exams::东南大学::2024::数学分析::14 | SOURCE_MATERIALS/2024年考研名校数分高代真题汇总.pdf | pages 34
考研真题

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题目正文

设正项级数 ∑n=1∞an\sum_{n=1}^{\infty}a_n∑n=1∞​an​ 发散，以

Sn=∑k=1nakS_n=\sum_{k=1}^na_kSn​=k=1∑n​ak​

表示前 nnn 项和。证明：

(1)∑an/Sn\sum a_n/S_n∑an​/Sn​ 发散；

(2)∑an/Sn2\sum a_n/S_n^2∑an​/Sn2​ 收敛。

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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中等相似度 46/100东北师范大学 2024 数学分析 7无穷乘积正项级数中等相似度 37/100西南大学 2024 数学分析 4无穷乘积正项级数困难Lv.2相似度 35/100上海交通大学 2023 数学分析 例题1.223无穷乘积正项级数中等相似度 35/100厦门大学预推免试题(回忆版)第 2 题：调和部分和幂次下的正项级数正项级数困难Lv.2相似度 30/100厦门大学 2026 数学分析 第1题解题知识点高度相关中等相似度 26/100哈尔滨工业大学 2023 数学分析 例题1.240望远镜级数