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首页考研真题中山大学 2023 高等代数 例题2.137
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P-2783困难Lv.2考研2023考研中山大学高等代数Gram矩阵正定内积Perron-Frobenius定理
中山大学 2023 高等代数 例题2.137
来源：kaoyan-final-20260712:2023-classified::2.5 二次型::例题2.137 | SOURCE_MATERIALS/2023年名校数学专业考研真题分类.pdf | pages 53
考研真题

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题目正文

设 AAA 为三阶正定矩阵，v1,…,vk∈R3v_1,\ldots,v_k\in\mathbb R^3v1​,…,vk​∈R3⁠，且当 i≠ji\ne ji=j 时

viTAvj≤−12023.v_i^TAv_j\le-\frac1{2023}.viT​Avj​≤−20231​.

证明

k≤4.k\le4.k≤4.

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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困难Lv.2相似度 40/100华东师范大学 2026 高等代数 第14题解题知识点高度相关简单相似度 30/100东南大学 2023 高等代数 例题2.143解题知识点高度相关简单相似度 30/100湖南大学 2023 高等代数 例题2.213Gram矩阵困难Lv.2相似度 30/100西北工业大学 2025 高等代数 第10题Gram矩阵简单相似度 30/100中南大学 2024 高等代数 3.1Gram矩阵困难Lv.2相似度 26/100东北大学 2025 高等代数 第4题Gram矩阵