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首页考研真题东北大学 2025 高等代数 第4题
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P-4160困难Lv.2考研东北大学高等代数2025考研正定矩阵Gram-Schmidt正交化Gram矩阵Sylvester判别法
东北大学 2025 高等代数 第4题
来源：kaoyan-final-20260712:2025-math-major-exams::东北大学::2025::高等代数::4 | SOURCE_MATERIALS/2025年数学专业考研真题.pdf | pages 77
考研真题

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题目正文

设 VVV 是三维欧氏空间，其一组基 α1,α2,α3\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3α1​,α2​,α3​ 的度量矩阵为

G=(5a4a12425).G=\begin{pmatrix} 5&a&4\\ a&1&2\\ 4&2&5 \end{pmatrix}.G=​5a4​a12​425​​.

(1) 求 aaa 的取值；

(2) 求该欧氏空间的一组标准正交基。

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AMTOPA最近修改：AMTOPA · 2026/07/12 10:22题目评分：暂无
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中等相似度 86/100大连理工大学 2024 高等代数 一-2Gram-Schmidt正交化中等相似度 54/100东北大学 2023 高等代数 例题2.224Gram-Schmidt正交化简单相似度 46/100湖南大学 2023 高等代数 例题2.213正定矩阵Gram矩阵困难Lv.2相似度 40/100中国科学技术大学 2024 高等代数 第四大题正定矩阵Gram-Schmidt正交化困难Lv.2相似度 40/100湖南大学 2026年 高等代数 9解题知识点高度相关中等相似度 35/100中山大学 2025 高等代数 第5题Gram-Schmidt正交化